Spesso ci si chiede come funzioni il calcolo della media ponderata, soprattutto perché saperlo fare aiuta nel calcolo della votazione di laurea.
Ma come funziona il calcolo della media ponderata? Vediamo insieme come si fa e quali sono i passaggi da effettuare per evitare di fare errori.
Il calcolo della media ponderata può tornare utile in moltissime occasioni, a scuola nei periodi delle pagelle e degli scrutini e all’università quando si avvicina il fatidico giorno della discussione e vogliamo calcolare il voto da cui partiamo per la seduta.
Vediamo allora insieme come funziona il calcolo della media ponderata per essere pronti tutte le volte che nella vita vi potrà tornare utile conoscere questo valore.
Cos’è la media ponderata?
La definizione statistica di media è quel singolo valore che, da solo, è in grado di descrivere un insieme di dati. Ci sono varie tipologie di media, tra le quali la media ponderata, e ognuna si può utilizzare per descrivere un certo fenomeno. Solitamente quando si pensa a questo concetto si fa implicitamente riferimento alla media aritmetica, che si calcola sommando tutti i valori che si hanno e dividendo il risultato per il numero di valori considerati.
La media ponderata, invece, viene utilizzata soprattutto nell’ambito scolastico ma rimane ugualmente importante capire cos’è e soprattutto come si ottiene.
La media ponderata si calcola sommando una serie di valori a loro volta moltiplicati per un coefficiente che viene chiamato "peso". Il "peso" è fondamentale e fornisce per ogni valore un grado di importanza. In ultimo bisogna poi dividere per la somma dei pesi. Fatto tutto questo, si avrà la media ponderata.
Calcolo media ponderata: come si fa?
Cerchiamo allora di capire come si ottiene la media ponderata a livello pratico. L’esempio più azzeccato e più comune è quello del calcolo della media ponderata in ambito universitario. La ragione per cui ogni esame universitario ha un diverso “peso” è che ognuno ha il suo numero di crediti. Il voto di un esame con un certo numero di crediti avrà meno influenza rispetto allo stesso voto preso in un esame con un numero di crediti maggiore.
In questo caso, dato il diverso “peso”, l’università stabilisce che la media debba essere quella ponderata e non semplicemente la media aritmetica. Come si calcola il voto con la media ponderata?
Per farlo occorre procedere in questo modo:
- Per prima cosa bisogna moltiplicare ognuno dei voti ottenuti negli esami per il numero di crediti corrispondenti (il voto di un esame da sei crediti andrà moltiplicato per sei, pere esempio)
- Il secondo step sarà quello di sommare tutti i risultati ottenuti dalle moltiplicazioni
- L’ultimo passo prevede di dividere la cifra ottenuta per il numero totale di crediti degli esami che si sono sostenuti
Calcolo media ponderata per il voto di laurea: esempio
Vediamo ora un esempio pratico:
- esame 1: voto 30, crediti 6
- esame 2: voto 25, crediti 12
- esame 3: voto 27, crediti 8
In questo caso il calcolo per ottenere la media ponderata sarà:
$$(30 \times 6)+(25 \times 12)+(27 \times 8) : (6+12+8)= 180 + 300 + 216 : 26 = {{26,76}} $$
Visto il calcolo, ci sarà logicamente da aspettarsi una media maggiore quando i voti alti sono quelli presi in esami con molti crediti. Nello specifico, la media ponderata sarà maggiore di quella aritmetica se, appunto, avremo preso voti alti agli esami che valgono parecchi crediti e i voti più bassi in quelli che valgono meno crediti. Per contro, il calcolo della media ponderata darà un risultato più basso del valore della media aritmetica quando quando avremo preso un voto basso ad un esame con tanti crediti oppure un voto alto a uno che invece ne vale pochi.
Per chi volesse stabilire il voto da cui si parte in sede di discussione della tesi (espresso solitamente in 110-centodecimi) occorrerà prendere il valore della media ponderata, dividerlo per 3 e moltiplicare il risultato per 11. Continuando col nostro esempio:
$$26,76 : 3 \times 11=98,12$$