La seconda legge di Ohm si applica nel caso in cui il conduttore è un filo metallico avente una lunghezza \(l\) e una sezione trasversale di area \(A\). Notiamo che il filo ha uno spessore poiché possiede una sezione trasversale, quindi è un solido. In generale, la sezione trasversale di un solido è la sezione tramite un piano lungo la direzione di massima lunghezza del solido.
La legge dice che

La resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale all’area della sua sezione trasversale

Ovvero sia \(R\) la resistenza, \(l\) la lunghezza e \(A\) l’area trasversale abbiamo che

$$R= \rho \frac{l}{A}$$


dove \(\rho\) è una costante di proporzionalità chiamata resistività o resistenza specifica. Questa costante dipende dal materiale di cui è fatto il filo e dalla sua temperatura e si misura in Ohm per metri (\(\Omega\cdot m\)).
Questa legge vale per la maggior parte dei solidi e ci permette di capire se un materiale è un buon conduttore o un isolante. Andiamo a vedere in dettaglio di cosa si tratta.

Resistività di un materiale

C’è una classificazione particolare per la resistività di un materiale, vediamo quelli più importanti:

  • Conduttori
  • Isolanti
  • Semiconduttori
  • Superconduttori

I conduttori hanno un valore compreso tra \(10^{-8}\Omega\cdot m\) (in questo caso si parla di conduttori a bassa resistività) e \(10^{-6}\Omega\cdot m\) (in questo caso si parla di conduttori ad alta resistività). Hanno la proprietà di far scorrere bene la corrente elettrica, in particolare alcuni metalli fanno parte di questo gruppo come il rame, l’argento e l’alluminio.
Una caratteristica dei metalli è che la resistività aumenta con l’aumentare della temperatura del materiale. Per questo tipo di materiale esiste una formula che si può dimostrare per via sperimentale

$$\rho = \rho_0[1+\alpha(T-T_0)]$$


dove \(\rho\) è la resistività, \(T\) la temperatura, \(\rho_0\) la resistività alla temperatura di riferimento \(T_0\), che di solito è fissa a 20 gradi centigradi.

Negli isolanti il valore può superare i \(10^{10}\Omega\cdot m\) e questi hanno la proprietà di non far scorrere la corrente elettrica.
I semiconduttori sono materiali a valori intermedi tra i conduttori e gli isolanti ed hanno la proprietà che la loro resistività diminuisce con l’aumentare della temperatura.
I superconduttori sono materiali per cui la resistività si riduce a zero se si diminuisce la temperatura fino al raggiungimento di una temperatura critica, che varia a seconda del materiale di cui è fatta il solido. Possiamo notare che la seconda legge di Ohm, se si raggiunge questa temperatura critica, ci dice che la resistenza è nulla e perciò non avviene l’effetto Joule, cioè, in modo riduttivo, la trasformazione di energia elettrica in calore in circuiti ohmici.

Breve osservazione sulla conduttività di un materiale
L’inverso della resistività viene detto conduttività di un materiale e viene denotato di solito con

$$\sigma=\rho ^{-1}$$