I criteri di similitudine tra triangoli sono tre e enunciano una serie di condizioni necessarie per cui i triangoli siano simili tra di loro. Vediamo insieme qual è la definizione di triangoli simili introducendo i criteri di similitudine tra triangoli.
Triangoli simili: definizione
Cosa si intende quando si parla di triangoli simili? Si parla di triangoli simili quando si hanno entrambe queste condizioni:
- i tre angoli sono ordinatamente congruenti;
- i tre lati sono proporzionali tra loro.
Che i lati siano proporzionali (la seconda condizione) sta a significare che il rapporto tra i lati corrispondenti dei due triangoli deve essere costante, ovvero che deve esserci un rapporto di similitudine. Ci sono tre criteri di similitudine dei triangoli.
Criteri di similitudine dei triangoli
Vediamo ora gli enunciati dei tre criteri di similitudine dei triangoli.
- Primo criterio di similitudine: due triangolo sono considerati simili se hanno i tre angoli rispettivamente congruenti. Il solo confronto tra le ampiezze degli angoli permette di dedurre la condizione di proporzionalità tra le ampiezze dei lati. Quando la costante di proporzionalità è uguale a 1 possiamo dire che i due triangoli sono anche congruenti tra loro.
- Secondo criterio di similitudine: due triangoli sono simili se hanno una coppia di lati proporzionali e l’angolo tra essi compreso congruente;
- Terzo criterio di similitudine: due triangolo sono simili se hanno tutti e tre i lati ordinatamente proporzionali.