Com’è fatta una linea spezzata, cosa vuol dire e come si classificano le linee spezzate? Partiamo dando una definizione precisa di linea spezzata per chiarire questo concetto: si dice linea spezzata una linea formata da un insieme ordinato di segmenti, ovvero linee rette finite, che sono consecutivi a due a due ma che non risultano adiacenti. Data una definizione base vediamo ora di approfondire il concetto.

Linea spezzata: elementi e classificazione

La linea spezzata, come abbiamo già precisato, è formata da una serie di segmenti che prendono il nome di lati mentre i punti in comune tra due segmenti consecutivi si chiamano vertici. Per disegnare una linea spezzata è necessario rappresentare sul foglio almeno una coppia di segmenti consecutivi. Per essere consecutivi questi segmenti devono avere un vertice in comune ma non devono essere adiacenti (ossia tali da formare un solo segmento).

Come si possono classificare le linee spezzate?
La prima classificazione che è possibile fare le suddivide in linee spezzate chiuse e linee spezzate aperte:

  • si dice linea spezzata chiusa quella avente il primo e l’ultimo estremo coincidenti;
  • si dice linea spezzata aperta quella in cui primo e ultimo estremo non sono coincidenti.

La seconda classificazione possibile per le linee spezzate prevede di dividere le linee spezzate aperte e le linee spezzate chiuse in semplici e intrecciate:

  • linea spezzata aperta semplice: in questa linea i lati non consecutivi non si intersecano;
  • linea spezzata aperta intrecciata: in questa linea gli estremi sono distinti e esiste almeno una coppia di lati non consecutivi che si intersecano;
  • linea spezzata chiusa semplice: questa linea spezzata ha i due estremi coincidenti e i lati non consecutivi che non si intersecano;
  • linea spezzata chiusa intrecciata: una linea spezzata in cui il primo e l’ultimo estremo coincidono e con almeno una coppia di lati non consecutivi che si intersecano.

Come probabilmente avete già intuito tutti i poligoni sono sempre linee spezzate chiuse con i poligoni semplici che sono esempi di linee spezzate chiuse semplici e i poligoni complessi che sono esempi di linee spezzate chiuse intrecciate.