Cosa si intende con il termine parallelismo? Si tratta di una particolare condizione, descritta tramite questo termine, che definisce la relazione tra due o più enti del piano o dello spazio. La definizione di parallelismo, quindi, passa innanzitutto dal fare una precisa distinzione tra parallelismo nel piano e parallelismo nello spazio. Vediamo quindi la definizione di parallelismo con distinzione. Prima, però, diamo un’occhiata al simbolo che indica il parallelismo: si tratta di due barre trasversali che ricordano proprio due rette parallele (//).
Parallelismo nel piano e parallelismo nello spazio
Per definire correttamente il termine parallelismo, quindi, è necessario distinguere tra parallelismo nel piano e parallelismo nello spazio.
Cosa si intende per parallelismo nel piano? Si può parlare di parallelismo nel piano tra rette o tra parti di rette, come ad esempio i lati di un poligono o dei segmenti. Parlando del caso specifico, definiamo due rette parallele del piano quando non hanno alcun punto in comune tra loro; parlando invece di due segmenti o due lati di un poligono, essi sono paralleli del piano se e solo se sono parallele le rette che contengono i due lati del poligono o i due segmenti.
Cosa intendiamo, invece, per parallelismo nello spazio? In questo caso si può andare oltre il parallelismo tra le rette e, nello spazio euclideo, parlare anche di parallelismo tra piani o di parallelismo tra forme geometriche definite su un piano (per esempio le facce di un solido geometrico). In particolare, si dicono parallele dello spazio due rette complanari che non hanno punti in comune; due figure geometriche definite su piani distinti sono parallele solamente quando sono paralleli anche i piani che le contengono; per quanto riguarda due piani, invece, essi sono definiti paralleli se e solo se non ci sono punti di intersezione.
Esiste un teorema rispetto alla condizione di parallelismo tra rette nel piano che prende il nome di criterio di parallelismo. Ci sono anche una serie di condizioni di parallelismo dello spazio e condizioni di parallelismo del piano che vengono affrontate nel corso di studi superiori e universitari della geometria.