Cosa si vuole dire con l’espressione figure congruenti? Si definiscono congruenti due figure piane o solide che hanno stessa forma e stessa dimensione. Detto in altre parole, due figure sono congruenti quando, tramite un movimento rigido, è possibile sovrapporre la prima alla seconda così che coincidano perfettamente. Per esprimere in simboli questo concetto si utilizzano le lettere, ognuna della quali rappresenta una figura, con in mezzo il simbolo uguale sovrastato da una tilde. Ma diamo una definizione ancora più precisa di figure congruenti e qualche esempio per comprendere appieno di cosa si tratta.
Figure congruenti: definizione ed esempi
Due figure A e B si dicono congruenti, quindi, quando è possibile trasformare la prima nella seconda tramite un’isometria, ossia un movimento rigido ottenuto dalla composizione di una o più traslazioni, riflessioni e rotazioni. Ci possono essere sia figure piane congruenti che figure solide congruenti:
- figure piane congruenti: in questo caso si tratta di due figure a confronto. Ruotando una delle due osserviamo che sono perfettamente sovrapponibili, ergo hanno stesso perimetro e stessa area;
- figure congruenti solide: si tratta di due figure solide di cui una delle due, se ruotata, combacia perfettamente con l’altra. Anche in questo caso, poiché perfettamente sovrapponibili, i due solidi avranno stesso volume e stessa area totale.
Vediamo ora qualche esempio di figura congruente:
- angoli con la stessa ampiezza;
- due triangoli isosceli con stessa base e stessa altezza;
- due rombi con diagonali uguali.
Spesso si tende a commettere un errore, ovvero a sovrapporre il significato di figure congruenti con figure equivalenti. La verità, però, è che due figure piane si dicono equivalenti se hanno la medesima area e due figure solide sono equivalenti se hanno lo stesso volume.
Pertanto si può dire che due figure congruenti sono anche equivalenti, ma non è vero il contrario.