Partiamo definendo un quadrato in geometria. Si tratta di un poligono convesso composto da quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti, ognuno ampio 90°. Una definizione alternativa a questa prima di quadrato è quadrilatero con quattro lati e quattro angoli congruenti. In base a questa definizione andiamo a vedere le formule quadrato per trovare la sua area e il suo perimetro.
Quadrato: definizione migliore e formule
Di tutte le possibili definizioni di quadrato la migliore - inteso come quella più conveniente - è quella che definisce il quadrato come un quadrilatero equiangolo e equilatero, ovvero con quattro lati e quattro angoli congruenti. Stabilito questo andiamo a vedere le formule quadrato facendo una premessa sui simboli che andremo ad utilizzare:
- L è il lato del quadrato;
- d è la diagonale del quadrato;
- A corrisponde all’area del quadrato;
- 2p è il perimetro del quadrato.
Formula perimetro del quadrato
$$2p = 4L$$
Formula lato del quadrato con il perimetro
$$L = \frac{2p}{4}$$
Formula area del quadrato con il lato
$$A = L^2$$
Formula del lato con l’area
$$L = \sqrt{A}$$
Diagonale del quadrato con il lato tramite teorema di Pitagora
$$d = L\sqrt{2}$$