Cominciamo dando una definizione precisa di trapezio. Si tratta di un quadrilatero che ha due lati paralleli detti basi e due lati obliqui. Scendendo nel merito del trapezio rettangolo, esso è un trapezio che presenta un lato obliqui perpendicolare alle basi. Già a partire dalla scuola media si affrontano una serie di problemi da risolvere in merito al trapezio. Vediamo insieme le formule per trovare area e perimetro del trapezio rettangolo.
Definizione e formule trapezio rettangolo
Scendiamo nel merito della definizione di trapezio rettangolo; si tratta di un trapezio in cui uno dei due lati obliqui è perpendicolare alle basi, anche definibile come trapezio in cui gli angoli adiacenti a un lato obliquo misurano 90°.
Scendiamo ora nel merito delle formule trapezio rettangolo. Prima chiariamo i vari simboli che utilizzeremo:
- B sta per base maggiore;
- b sta per base minore;
- h sta per altezza;
- 2p come perimetro;
- A come area;
- d per diagonale minore;
- D per diagonale maggiore.
Lato obliquo con altezza e basi
$$L = \sqrt{h^2 + (B - b)^2}$$
Altezza con lato obliquo e basi
$$h = \sqrt{L^2 + (B - b)^2}$$
Diagonale maggiore con base maggiore e altezza
$$D = \sqrt{h^2 + B^2}$$
Altezza con diagonale maggiore e base maggiore
$$h = \sqrt{D^2 - B^2}$$
Base maggiore con diagonale maggiore e altezza
$$B = \sqrt{D^2 - h^2}$$
Diagonale minore con base minore e altezza
$$d = \sqrt{b^2 + h^2}$$
Altezza con diagonale minore e base minore
$$h = \sqrt{d^2 - b^2}$$
Base minore con diagonale minore e altezza
$$b = \sqrt{d^2 - h^2}$$