Chiariamo innanzitutto cosa si intende quando si parla di confronto fra frazioni. Si tratta di un procedimento algebrico che serve a stabilire quale delle frazioni messe a confronto rappresenti il numero maggiore e quale il numero minore. Come funziona? Si tratta di riscrivere le due frazioni così che abbiano lo stesso denominatore. Vediamo nello specifico come funziona il confronto fra frazioni.
Confronto frazioni: come si procede
Quali sono le regole per confrontare due frazioni? Prendiamo due frazioni allo scopo di confrontarle, ovvero di capire se sono uguali o una è minore dell’altra. La prima cosa da fare è procedere riducendo le frazioni ai minimi termini. Vediamo i vari casi:
- due frazioni ridotte ai minimi termini che presentano stesso numeratore e stesso denominatore sono sono uguali;
- se due frazioni presentano lo stesso denominatore è sufficiente confrontare i numeratori: a numeratore maggiore corrisponde la frazione maggiore;
- se le due frazioni non hanno lo stesso denominatore allora si procede calcolando il minimo comune denominatore e si scrivono le due frazioni con medesimo denominatore. A quel punto sarà maggiore quello con il numeratore maggiore.
Vediamo qualche esempio per capirci meglio:
$$\frac{7}{6} = \frac{7}{6}$$
$$\frac{4}{7} < \frac{6}{7}$$
$$\frac{9}{13} > \frac{6}{13}$$
C’è poi il confronto tra \frac12 e \frac74.
In quest’ultimo caso è necessario trovare il minimo comune denominatore che corrisponde al minimo comune multiplo tra i due denominatori. In questo caso si tratta del 4. Procediamo allora riscrivendo le frazioni in modo che ognuna abbia come denominatore 4. Diventano:
$$\frac{2}{4} \frac{7}{4}$$
$$\frac{7}{4} > \frac{2}{4}$$