Cosa si intende per coordinate cartesiane nel piano e per coordinate cartesiane nello spazio? Vediamo innanzitutto di capire il sistema di coordinate cartesiane piane e il sistema di coordinate cartesiane nello spazio. Quali sono le differenze? Vediamo definizione e esempi.
Coordinate cartesiane piane: definizione e esempio
Come si definisce un sistema di coordinate cartesiane piane? Si tratta di coppie ordinate di numeri reali che individuano la posizione dei punti nel piano cartesiano. Se consideriamo un sistema di assi cartesiani ogni punto P che si trova nel piano è individuato da una coppia ordinata (sempre prima una e poi l’altra coordinata) di numeri reali secondo la formula P (Xp, Yp). In questo caso avremo:
- Xp, che fa riferimento all’asse X e prende il nome di ascissa del punto P;
- Yp, che fa riferimento all’asse Y e prende il nome di ordinata del punto P.
Poniamo ora P (7, 2). Date queste coordinate cartesiane andremo a riportare il primo valore sull’asse X tracciando una retta verticale passante per il punto; ripeteremo poi l’operazione per l’asse Y tracciando una retta orizzontale che passa per il punto.
Coordinate cartesiane nello spazio: definizione e esempio
Come si definisce un sistema di coordinate cartesiane nello spazio? Quando si trova nello spazio un sistema di coordinate cartesiane è un sistema di terne ordinate di numeri che individua, in maniera univoca, la posizione di un punto nello spazio. La scrittura, in questo caso, sarà del tipo P (Xp, Yp, Zp). Oltre ad ascissa e ordinata individueremo anche un punto Z che prende il nome di quota del punto P.
Per rappresentare un punto P nello spazio andranno riportati i valori delle sue coordinate nel modo che segue: Xp sull’asse delle ascisse, Yp sull’asse delle ordinate; una volta individuato il punto Oxy, va tracciato un segmento perpendicolare al piano Oxy partendo dal punto di incrocio di (Xp,Yp) fino a raggiungere la quota Zp.