Cosa sono i divisori? Partiamo subito con la definizione di divisore. Premettiamo che, una volta data questa definizione ai bambini, sarà necessario spiegare immediatamente questo concetto tramite esempi. Per divisori di un numero si intendono tutti e soli i numeri che lo dividono esattamente senza che rimanga del resto (ovvero con resto 0). Vediamo subito qualche esempio di divisori di numeri:

  • 3 è un divisore di 6 perché 6:3=2 senza che ci sia del resto (ovvero con resto 0);
  • 5 è un divisore di 15 perché 15:5=3 senza che ci sia del resto (ovvero con resto 0);
  • 18 è un divisore di 36 perché 36:18=2 senza che ci sia del resto (ovvero con resto 0).

Da questi esempi intuiamo come per capire se un numero è divisore di un altro basti eseguire la divisione e controllare che il resto sia 0. Come si capisce se un numero è divisore di un altro? Scopriamo i metodi per trovare i divisori di un numero.

Divisori di un numero: come trovarli

Come è possibile trovare i divisori di un numero? Scopriamo subito i metodi utilizzabili:

  • divisori con i raggruppamenti: il primo metodo per capire se un numero è divisore di un altro numero - valido finché si parla di cifre piccole - è la divisione con i raggruppamenti. Poniamo di voler scoprire se 2 è divisore di 8. Dobbiamo proporre ai bambini di disegnare 8 fiori e dividerli in gruppi da 2. La prima cosa che notiamo è che non c’è resto, quindi la risposta è si: 2 è un divisore di 8;
  • divisori con gli schieramenti: oltre che per trovare i divisori di un numero gli schieramenti sono utili anche per comprendere le proprietà di cui godono. Trovare gli schieramenti di un numero significa scoprire quanti schieramenti dello stesso numero di oggetti si possono fare senza lasciare resto. Il risultato, una volta compiuta l’operazione, è che il numero di righe e il numero di colonne dello schieramento sono i divisori del numero totale di elementi presi in esame.

Proprietà dei divisori

Vediamo ora le proprietà relative ai divisori:

  • ogni numero diverso da zero ha almeno due divisori, ovvero 1 e se stesso;
  • se due numeri hanno un divisore in comune esso sarà divisore della loro somma;
  • se due numeri hanno un divisore in comune esso sarà divisore della loro differenza.