Nella scorsa lezione abbiamo visto come calcolare la radice quadrata di un numero.
La radice quadrata di un numero è quel numero che elevato alla seconda restituisce il numero di partenza.
La radice quadrata di un numero $ a $ si indica con la seguente notazione

$$ \sqrt{a} \qquad \mbox{o anche} \qquad \sqrt[2]{a} .$$


Il numero $a $ viene detto radicando

L’algoritmo visto nella scorsa lezione non è molto semplice, in effetti per calcolare la radice quadrata di un numero si preferisce usare la calcolatrice o utilizzare delle tabelle numeriche.
Proprio le tavole numeriche saranno l’argomento principe di questa lezione dove vedremo cosa sono e soprattutto come si consultano.

La tavola numerica

Una tavola numerica non è altro che una grande tabella, generalmentte di cinque colonne. Nella prima colonna sono scritti i numeri naturali n (in genere i primi 1000), per ogni numero $ \ n $ della prima colonna sono scritti:

  • nella seconda colonna i valori di $n^2$,
  • nella terza colonna i valori di $\sqrt{n} $,
  • nella quarta colonna i valori di $n^3$,
  • nella terza colonna i valori di $\sqrt[3]{n} $,

Esempio

I primi numeri della tavola numerica:

$ \ n$$n^2$ $\sqrt{n} $ $n^3$ $\sqrt[3]{n} $
1 1 1 1 1
2 4 1.41 8 1,25
...

Come si usa e legge una tabella numerica

Una tabella del genere ha diversi utilizzi. Per esempio possiamo sapere immediatamente il valore della radice quadrata o il cubo di un qualunque numero naturale tra 1 e 1000.
Se il numero è più grande di 1000 possiamo comunque utilizzare la tabella per avere alcune informazioni.
Infatti possiamo cercare il valore nella seconda colonna, quella relativa ai quadrati.

Possono avvenire due casi:

  • Il numero è un quadrato perfetto e quindi lo troveremo presente nella seconda colonna. Inoltre la sua radice sarà il numero corrispondente nella prima colonna.
  • Il numero non è un quadrato perfetto e quindi non lo troveremo nella seconda colonna. Troviamo i due numeri più vicini a lui tra cui è compreso.

A questo punto nella prima colonna troveremo due valori approssimati della radice del numero.

Esempio
Vogliamo trovare la radice di $ 282300$

Purtroppo $ 282300$ non è un quadrato perfetto e dunque non lo troveremo nella tabella alla seconda colonna.

$ \ n$$n^2$ $\sqrt{n} $ $n^3$ $\sqrt[3]{n} $
531 281961 23,04 … ...
532 283024 23,06 … ...
...

La radice di $ 282300$ sarà un numero compreso tra 531 e 532.