Cominciamo subito con la definizione di angoli congruenti: si chiamano angoli congruenti due angoli che, se sovrapposti, coincidono punto per punto. Volendo esprimere il concetto in altre parole, due angoli si dicono congruenti se, mediante un movimento rigido è possibile sovrapporli in una maniera tale che risultino avere lo stesso vertice e i lati coincidenti. Andiamo ora a vedere le caratteristiche specifiche degli angoli congruenti e qualche esempio.
Angoli congruenti: caratteristiche e proprietà
Per essere definiti congruenti due angoli devono avere una precisa caratteristica: entrambi devono occupare la stessa porzione di piano o, altrimenti detto, devono avere la medesima ampiezza. Angoli che non hanno la stessa ampiezza non potranno mai essere congruenti.
Risulta vero anche che se due angoli hanno la medesima ampiezza allora si possono sovrapporre, risultando quindi angoli congruenti.
Per indicare la congruenza geometrica tra due angoli si utilizza il simbolo ≅ posto tra i nomi dei due angoli, prendiamo α e β. Che α è uguale a β si scriverà α≅β. In alternativa si può anche scrivere i nomi dei due angoli con un accento circonflesso sopra (^), simbolo che sta ad indicare che le ampiezze dei due angoli sono le medesime.
A volte è possibile trovare la scrittura semplificata α=β, anche se sarebbe bene evitarlo perché ovviamente ≅ e = non hanno lo stesso significato in matematica e in geometria.
Angoli congruenti: esempi
Vediamo adesso, per fare maggior chiarezza, qualche esempio concreto di angoli congruenti che possa essere facilmente riconoscibile studiando la geometria. Sono angoli congruenti:
- gli angoli alla base di un triangolo isoscele;
- gli angoli interni di un poligono regolare;
- gli angoli opposti al vertice;
- le coppie di angoli alterni interni, angoli alterni esterni e angoli corrispondenti che formano due rette parallele tagliate da una trasversale.