Cerchiamo di capire come funzionano gli angoli complementari andando a fornire una definizione precisa e a definire quali siano le caratteristiche di questa speciale tipologia di angoli. Per capire appieno la natura degli angoli supplementari è necessario ricordare e avere ben presente quali siano gli angoli notevoli fondamentali a parte l’angolo ad ampiezza 0°. Si tratta di: angolo retto (90°), angolo piatto (180°) e angolo giro (360°).
Tenendo fisse nella mente le misure e la classificazione di questi angoli fondamentali in base alla loro ampiezza vediamo subito definizione e caratteristiche degli angoli supplementari.

Angoli supplementari: ecco cosa serve sapere

Diamo innanzitutto una definizione di angoli supplementari precisa: posti due angoli convessi α (alfa) e β (beta), essi si dicono angoli supplementari se la somma delle loro ampiezze è uguale a 180°, cioè a un angolo piatto. Quindi avremo la seguente formula:

$$α + β = 180°$$

Volendo fornire anche una definizione alternativa di angoli supplementari, si può dire che dati due angoli convessi α e β, α è l’angolo supplementare di β se la loro somma è 180°.
Una caratteristica necessaria perché due angoli siano supplementari tra loro è che debbano necessariamente essere convessi, cioè entrambi con un’ampiezza minore a 180°. Diversamente non sarebbe mai possibile che il risultato della somma dei due angoli fosse un angolo piatto.

Angoli supplementari: esempi

Di seguito qualche esempio di angoli supplementari:

$$20° + 160° = 180°$$

$$50° + 130° = 180°$$

$$63° + 117° = 180°$$

Tutte le coppie di angoli la cui ampiezza sommata non fa 180°, quindi, non sono coppie di angoli supplementari. Da dove arriva la necessità di classificare due angoli come supplementari? Questo nome viene utilizzato per definire le coppie di angoli adiacenti, la cui somma è sempre uguale a 180°. Un esempio di angoli adiacenti e, di conseguenza, supplementari, è quello dell’angolo interno ed esterno costruiti sul prolungamento di un qualsiasi poligono regolare.