Il rombo è un poligono formato da quattro lati che sono tutti quanti congruenti, cioè della stessa lunghezza. Si tratta di un caso particolare di parallelogramma.
Il quadrato, a sua volta, è un caso particolare di rombo che, oltre ad avere tutti i lati congruenti, ha anche tutte le diagonali congruenti e anche gli angoli congruenti (di 90°).

Vediamo ora le formule per calcolare l’area del rombo e il perimetro del rombo, ma prima elenchiamo le proprietà:

  • Lati: i lati opposti del rombo sono paralleli e ciò fa di esso un parallelogramma.
  • Angoli: gli angoli opposti del rombo sono congruenti, ossia hanno la medesima ampiezza; due angoli adiacenti allo stesso lato sono supplementari, ovvero la loro somma è pari a 180°; quando la figura ha tutti e quattro gli angoli uguali e pari a 90° si tratta di un particolare caso di rombo, il quadrato.
  • Diagonali: essendo un quadrilatero, il rombo ha due diagonali. Esse sono perpendicolari tra loro e si intersecano nel loro punto medio. Ciascuna delle diagonali divide il rombo in due triangoli isosceli, che sono congruenti tra loro. Le due diagonali sono anche le bisettrici degli angoli.

Formule del rombo

Per elencare tutte le formule relative al rombo partiamo dando una simbologia:

  • L sarà il lato del rombo
  • d1 sarà la diagonale maggiore
  • d2 sarà la diagonale minore
  • A sarà l’area del rombo
  • 2p sarà il perimetro del rombo

Vediamo ora come calcolare l’area del rombo e il perimetro del rombo a partire dalle formule e alcuni esempi.

Area del rombo: come si calcola

Diamo innanzitutto una definizione dell’area del rombo: si tratta della misura della superficie occupata dal rombo e si calcola moltiplicando tra loro la diagonale maggiore e la diagonale minore e dividendo il risultato per due. Così facendo di ha il semiprodotto tra la diagonale maggiore e la diagonale minore.

Formula per calcolare l’area del rombo con diagonali: \(A = d1\times d2:2\)

Esempio

Dato un rombo con d1 = 20 m e d2= 12 m il calcolo dell’area sarà:

$$ A = 20 m\times 12 m:2 = 240:2 = 120 m^2$$

Vediamo anche la formula per calcolare l’area del rombo, invece, avendo come dati base il lato (L) e l’altezza (h):

Formula per calcolare l’area del rombo con lato e altezza: \(A = L\times h\)

Esempio

Dato un rombo che ha per lato L = 10 cm e per altezza h = 7 cm il calcolo sarà:

$$ A = 10 cm \times 7 cm = 70 cm^2$$

Perimetro del rombo: come si calcola

Il perimetro del rombo è la somma di tutti e quattro i suoi lati che, essendo uguali, determinano la semplice formula:

$$ 2p = 4L $$

Esempio

Data la formula, il perimetro di un rombo con L = 4 dm si calcolerà:

$$ 2p = 4 dm\times 4 = 16 dm$$

Detto ciò, è possibile e logico ottenere anche la formula inversa, che permette di arrivare al lato di un rombo a partire dal suo perimetro. Nella fattispecie si tratta di:

$$ L = 2p:4 $$

Esempio

Dato un rombo con 2p = 10 cm il calcolo sarà:

$$ L = 10 cm:4 = 2,5 cm $$