Si definisce prisma nell’ambito della geometria solida quel poliedro che ha come basi due poligoni congruenti di n lati posti su piani paralleli e connessi dalle facce laterali, un ciclo di parallelogrammi.
Il poligono che forma le basi può essere, ad esempio, un triangolo, un quadrato, un pentagono: in questo caso si dirà prisma triangolare, prisma quadrato, prisma pentagonale.
Per quanto riguarda invece le facce laterali, se sono tutte rettangoli il poliedro si definisce prisma retto poiché le facce laterali formano angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si definisce il prisma obliquo. Vediamo la definizione, la classificazione e le proprietà del prisma.
Definizione e classificazione di prisma
Vediamo la definizione precisa di prisma quindi: si tratta di un qualsiasi poliedro con due basi costituite da poligoni uguali disposti su due piani paralleli e le facce laterali che sono parallelogrammi.
Per quanto riguarda la classificazione di prisma possiamo cominciare dividendo in prisma obliquo e prisma retto, come abbiamo già fatto presente. Vediamo nello specifico come si dividono i prismi:
- Prisma obliquo: si definisce obliquo un qualsiasi prisma che ha come facce laterali dei parallelogrammi e l’altezza non parallela a nessuno a nessuno degli spigoli laterali;
- Prisma retto: si tratta di un prisma che ha come facce laterali dei rettangoli perpendicolari ai piani contenenti le basi;
- Prisma regolare: si dice regolare quel prisma che ha come base un poligono regolare. In questo caso i rettangoli della superficie laterale sono tutti congruenti tra loro.
Proprietà del prisma
Tenendo presente che il prisma regolare è sottoinsieme del prisma retto ciò significa che il prisma regolare eredita tutte le caratteristiche del prisma retto, che a sua volta è sottoinsieme ed eredita tutte le proprietà del prisma.
Ecco, quindi, le proprietà del prisma:
- in ogni prisma le basi sono poligoni congruenti che giacciono su piani paralleli;
- in un prisma retto l’altezza è congruente agli spigoli laterali;
- in un prisma retto le facce laterali sono sempre rettangoli;
- tutti gli spigoli laterali di un prisma retto sono perpendicolari alle basi e paralleli all’altezza;
- la proiezione ortogonale di una base sull’altra in un prisma retto coincide con la base stessa;
- in un prisma regolare le basi sono sempre poligoni regolari;
- in ogni prisma regolare i rettangoli della superficie laterale sono sempre congruenti tra di loro;