Cosa sono i punti notevoli di un triangolo? In geometria quando se ne parla si intende tutti quei punti del piano che, in un qualche modo, ricordano il centro di un cerchio. Qualche esempio? Baricentro e circocentro, tanto per cominciare. Vediamo qualche accenno in più sui punti notevoli di un triangolo e la lista di quelli base.

Punti notevoli triangolo: definizione e storia

I punti notevoli del triangolo erano familiari già agli antichi greci e si possono ottenere da semplici costruzioni. Ogni punto notevole è invariante, ovvero occupa sempre la stessa posizione relativamente ai vertici in tutte le operazioni di flessione, omotetia e rotazione. L’’invarianza è quindi una condiziona necessaria per ogni punto che possa essere considerato come centro o come punto notevole del triangolo.
Da dove deriva l’importanza dei punti notevoli? Essi sono fondamentali per via del fatto che permettono di definire alcune caratteristiche importanti dei triangoli.

Punti notevoli: quali sono i più famosi

Il triangolo conta cinque punti notevoli più importanti, tra gli altri:

  • ortocentro: si ottiene dall’incrocio delle altezze. Esso è interno nei triangoli acutangoli, esterno in quelli ottusangoli e coincide con il vertice dell’angolo retto nei triangoli rettangoli;
  • baricentro: si ottiene incrociando delle mediane ed è il punto di equilibrio della figura. Proprio per questo è sempre interno;
  • incentro: si ottiene incrociando le bisettrici ed è sempre interno. Risulta essere equidistante da tutti i lati ed è il centro del cerchio inscritto;
  • circocentro: si tratta del punto all’incrocio degli assi equidistante dai vertici e centro del cerchio circoscritto;
  • excentro: è il punto in cui le bisettrici di due angoli esterno e e della bisettrice dell’angolo interno non adiacente a essi si intersecano. Ogni triangolo ha tre excentri che sono i centri delle tre circonferenze exinscritte o exscritte (quelle tangenti ad un lato del triangolo e ai prolungamenti degli altri due).