In geometria il quadrato è un poligono convesso che è formato da quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti; ognuno degli angoli ha un’ampiezza pari a 90°. Il quadrato, quindi, è un poligono regolare con quattro lati o anche un quadrilatero con quattro lati e quattro angoli uguali. Vediamo la classificazione e le proprietà del quadrato partendo dalla definizione.
Quadrato: definizione e proprietà
Come abbiamo già chiarito ci sono diverse definizioni di quadrato che tra loro si equivalgono. La definizione di quadrato più conveniente è la seguente: un quadrato è un quadrilatero equilatero e equiangolo che ha, ciò, quattro lati congruenti e quattro angoli congruenti.
Vediamo ora una lista di proprietà del quadrato, ovvero tutte quelle caratteristiche che lo rendono ciò che è:
- gli angoli di un quadrato sono congruenti tra loro;
- i lati di un quadrato sono congruenti tra loro;
- tutti gli angoli interni di un quadrato sono congruenti tra loro;
- i lati di un quadrato sono perpendicolari a due a due;
- le diagonali di un quadrato sono perpendicolari tra loro;
- il centro del quadrato è il punto in cui si incontrano le diagonali;
- ciascuna delle diagonali divide il quadrato in due triangoli rettangoli isosceli tra loro congruenti e che hanno gli angoli alla base di 45°;
- le diagonali di un quadrato formano quattro triangoli isosceli con angoli alla base di 45°;
- un quadrato ha quattro assi di simmetria. Il centro del quadrato corrisponde al centro di simmetria;
- considerato che le somme delle misure dei lati opposti coincidono è sempre possibile tracciare una circonferenza inscritta nel quadrato;
- considerato che le somme degli angoli opposti sono uguali è sempre possibile disegnare una circonferenza circoscritta al quadrato;
- un quadrato è un rettangolo con i quattro lati congruenti;
- un quadrato è un rombo con i quattro angoli congruenti;
- un quadrato è un poligono regolare.