Partiamo definendo cos’è un quadrilatero in geometria. Si tratta di un qualsiasi poligono che ha quattro lati. Con questa figura piana gli studenti hanno a che fare sin dalle elementari e fino all’università, per chi sceglie di approfondire gli studi di matematica e geometria. Vediamo ora la definizione esatta di quadrilatero e le sue formule.
Quadrilatero: definizione e formule
Come abbiamo già accennato, un quadrilatero convesso è un poligono convesso costituito da quattro lati.
Vediamo ora le formule quadrilatero avendo però prima cura di specificare che non vi capiterà di utilizzarle tanto spesso. Vediamo i simboli che utilizzeremo:
- A, B, C, D sono i vertici del quadrilatero;
- 2p è il perimetro;
- p è il semiperimetro;
- A è l’area del quadrilatero;
- r è il raggio della circonferenza inscritta.
Perimetro quadrilatero
$$2p = AB + BC + CD + DA$$
Area quadrilatero (valida solo per quadrilateri inscrivibili in una circonferenza)
$$S = \sqrt{(p - AB) (p - BC) (p - CD) p - DA)}$$
L’area può essere calcolata anche prendendo in considerazione una diagonale e sommando le due aree dei triangoli corrispondenti.
Queste formule sono le più generali possibili ma, solitamente, nei problemi si considerano i quadrilateri particolari, ovvero:
- trapezio;
- quadrato;
- rettangolo;
- parallelogramma;
- rombo.