Dopo aver parlato di retta, punto e piano oggi andiamo ad approfondire il concetto geometrico di retta introducendo due nuovi oggetti, ovvero semiretta e segmento. Come si definiscono e qual è la relazione con la retta? Scopriamo nella lezione di oggi come spiegare ai bambini questi concetti base della geometria perché li comprendano e li facciano propri, considerando sempre che il modo migliore per spiegare le cose è tramite disegni o esempi che si possano riscontrare nella vita reale.

Retta: definizione e approfondimento

Cos’è importante dire e ricordare per quanto riguarda le rette? Innanzitutto che per un punto passano infinite rette. Perché i bambini comprendano ciò è bene disegnare una serie di rette che si incrociano in un punto solo alla lavagna avendo cura di segnalarne gli estremi con un tratteggio (che significa che sono infinite). Si può chiedere ai bambini di alzarsi e disegnare una retta ciascuno che passi per quel punto: ben presto diventerà evidente anche per loro che per ogni punto può passare un numero infinito di rette che non si può disegnare. Una volta compreso ciò si può passare al punto successivo.

Per due punti diversi passa una e una sola retta. Per capire questa affermazione possiamo fare un esempio pratico. Prendiamo due puntine, che saranno i due punti in questione, e attacchiamole al muro. A questo punto prendiamo un filo di cotone lungo abbastanza da congiungere questi due punti e, legandolo alle puntine, lo tendiamo per bene.
Questo filo rappresenta l’unica e la sola retta che può passare per quei due punti. Chiediamo ai bambini, se ancora non è chiaro come sia possibile, di provare ad unire i due punti con il filo-retta in un altro modo: risulterà presto evidente a tutti che non è possibile farlo in nessun altro modo.

Cosa succede, invece, disegnando tre punti? In questo caso ci sono due diverse situazioni:

  • i tre punti sono allineati: in questo caso per tutti e tre passa un’unica retta;
  • i tre punti non sono allineati: in questo caso provando a tracciare una retta che passi per tutti e tre i punto ci rendiamo presto conto che non è possibile farlo. In questo caso possono essere disegnate tre differenti rette, ognuna passante per due dei tre punti.

Semiretta e segmento: cosa sono e qual è la relazione con la retta

Che cos’è una semiretta? Questo è il momento giusto per introdurre il concetto ai bambini, quando è fresca e chiara la definizione di retta.
Per capire cosa sia una semiretta rappresentiamo sul foglio una retta e individuiamo un punto qualsiasi su questa retta che chiamiamo O. Il punto in questione divide la retta in due parti e ognuna di queste due parti prende il nome di semiretta. La semiretta, quindi, a differenza della retta ha un punto di inizio (ovvero O) ma non un punto che ne segna la fine. Il punto O prende il nome di punti di origine o, più semplicemente, origine.

Parliamo ora di segmento: che cos’è? Questo concetto è particolarmente utile poiché servirà nello studio dei poligoni.
Diamo la definizione di segmento sempre partendo da una retta disegnata su un foglio. Stavolta disegniamo due punti diversi che chiamiamo A e B. Così facendo la retta viene suddivisa in due parti che classifichiamo come due semirette e un segmento.
Cosa vuol dire questo? Che un segmento è una parte di retta limitata da due punti (A e B, in questo caso specifico) che prendono il nome di estremi. Il segmento, quindi, a differenza di retta e semiretta ha sia un punto di inizio che un punto di fine. Per indicare il segmento si utilizzano i nomi degli estremi, in questo caso quindi si parla di segmento AB.