Il teorema di Talete è un teorema della geometria molto importante; esso esprime una proprietà dei fasci di rette parallele tagliate da una trasversale e può essere utilizzato anche nel caso dei triangoli. Proviamo a spiegare il teorema di Talete in un maniera che risulti non eccessivamente difficile per gli studenti.
Teorema di Talete
Qual è l’enunciato del teorema di Talete? Esso sostiene che un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali individuano su di esse due famiglie di segmenti direttamente proporzionali. Altrimenti detto, l’enunciato del teorema di Talete sostiene che data una famiglia di rette parallele tagliate da due trasversali su di esse vengono a formarsi due classi di segmenti ordinatamente proporzionali.
Le formule del teorema di Talete sostengono che:
$$\frac{AB}{BC} = \frac{A’B’}{B’C’}$$
In modo equivalente questa formula può essere espressa mediante proporzione:
$$AB : BC = A’B’ : B’C’$$
Il teorema di Talete sostiene anche, infine:
$$\frac{AC}{A’C’} = \frac{AB’}{BC} = \frac{A’B’}{B’C’}$$