Tra i vari triangoli si definisce triangolo scaleno quello che ha ognuno dei tre lati di misura diversa o, allo stesso modo, un triangolo scaleno è un triangolo che ha tutti e tre gli angoli di ampiezza diversa. Data la definizione, vediamo adesso le formule per calcolare il perimetro e l’area del triangolo scaleno ponendo poi l’attenzione sulla classificazione dei triangoli scaleni in base all’ampiezza degli angoli interni.
Il triangolo scaleno è il tipo di triangolo più generale possibile; ciò significa che in un problema geometrico in cui non ci sia esplicito riferimento alla tipologia di triangolo trattato esso debba essere considerato un triangolo scaleno.
Prima di passare ad elencare le formule relative ad area e perimetro del triangolo scaleno chiariamo brevemente i simboli che utilizzeremo: A, B e C saranno i vertici del triangolo. I relativi lati saranno: AB, BC e AC. L’area verrà indicata con A e il perimetro con 2p. Ogni lato ha una sua altezza e per connotarla utilizzeremo il simbolo dell’angolo dal quale l’altezza parte (es. hA è l’altezza del lato BC e così via).
Formule triangolo scaleno: perimetro
Partiamo dalla formula del perimetro del triangolo scaleno:
$$2p= AB+BC+AC$$
Esempio
Dato un triangolo scaleno con lati AB= 12 cm, BC= 18 cm e AC= 20 cm trova il perimetro.
$$2p= 12 cm+18 cm+20 cm= 50 cm$$
Per quanto riguarda le formule inverse, avendo la misura del perimetro e di due dei lati del triangolo scaleno sarà possibile ottenere la misura del restante lato con le seguenti formule:
$$AC= 2p-AB-BC$$
$$BC= 2p-AC-AB$$
$$AB= 2p-AC-BC$$
Formule del triangolo scaleno: area
L’area del triangolo scaleno si può calcolare avendo come dati il lato e l’altezza relativa a quel lato grazie alle seguenti formule:
$$A= ABxhC:2$$
$$A= ACxhB:2$$
$$A= BCxhA:2$$
Esempio
Trova l’area di un triangolo con lati AB= 10 m, BC= 6 m e AC= 8 m conoscendo hB= 2 m
$$A= 8mx2m / 2= 8 m$$
Classificazione triangolo scaleno in base agli angoli interni
Esistono tre tipi di triangolo scaleno classificati in base all’ampiezza dei loro angoli interni:
- Triangolo scaleno ottusangolo: si tratta di un triangolo scaleno con un angolo interno maggiore di 90°, quindi definibile ottuso;
- Triangolo scaleno acutangolo: si tratta di un triangolo scaleno con tutti e tre i suoi angoli interni minori di 90°, quindi definibili acuti;
- Triangolo scaleno rettangolo: si tratta di un triangolo con un angolo interno pari a 90°, quindi definibile retto.