Il parallelepipedo è una figura solida; in geometria solida si tratta di un poliedro le cui sei facce sono parallelogrammi. L’ampiezza degli angoli formati dalle sue facce varia e quando gli angoli sono retti, ovvero ogni faccia è un rettangolo, allora si parla di un parallelepipedo rettangolo. Vediamo ora le proprietà e le caratteristiche dei parallelepipedi.
Parallelepipedo: definizione, proprietà e casi particolari
Un parallelepipedo può essere definito in più modi alternativi, così come segue:
- un prisma la cui base è un parallelogramma;
- un esaedro che ha tre coppie di facce parallele;
- un esaedro che ha tutti parallelogrammi come facce;
- in geometria analitica utilizzando i vettori.
Quali sono le proprietà del parallelepipedo? Si tratta di un poliedro che di cui ogni faccia è un poligono che ha simmetria centrale, ovvero uno zonoedro. Le facce dei parallelogrammi devono essere poste su piani paralleli.
Ci sono casi particolari di parallelepipedi e quando le facce hanno la forma di parallelogrammi particolari, il parallelepipedo assume nomi specifici, ovvero:
- un parallelepipedo le cui facce sono tutte rettangoli assume il nome di cuboide o parallelepipedo rettangolo;
- un parallelepipedo le cui facce sono tutte rombi assume il nome di romboedro;
- un parallelepipedo le cui facce sono tutte quadrati assume il nome di cubo.
Ognuna di queste tipologie può essere definita in maniera differente, ovvero:
- parallelepipedo rettangolo o cuboide: un parallelepipedo in cui gli angoli diedrali sono tutti retti;
- romboedro: parallelepipedo i cui angoli hanno tutti la stessa lunghezza;
- cubo: parallelepipedo regolare.