Cominciamo dando l’esatta definizione di equivalenza. In maniera molto semplice può essere definita equivalenza:
“ogni relazione binaria tra gli elementi di un insieme che verifichi le proprietà riflessiva, simmetrica e transitiva”
Cosa significa? Per capirci meglio diamo una definizione di equivalenza più esaustiva:
“Un’equivalenza è un’uguaglianza tra due espressioni che utilizzano una certa unità di misura, per la quale si cercano i valori che vanno attribuiti affinché risulti vera. Fare un’equivalenza, quindi, significa trasformare un’unità di misura di una scala in un’altra unità di misura della stessa scala in modo da esprimere la stessa quantità in due modi diversi”
Risoluzione equivalenze: unità di misura
Per capire bene come funzionano e, di conseguenza, essere in grado di risolvere le equivalenze è necessario avere ben presente le unità di misura e come si effettuano le conversioni. Cerchiamo di capirlo fissando le principali scale di grandezza.
Ecco i principali sistemi di misurazione:
- scala dei liquidi: ettolitro (hl), decalitro (dal), litro (l), decilitro (dl), centilitro (cl), millilitro (ml)
- scala dei pesi: chilogrammo (kg), ettogrammo (hg), decagrammo (dag), grammo (g), decigrammo (dg), centigrammo (cg), milligrammo (mg)
- sistema metrico decimale: chilometro (km), ettometro (hm), decametro (dam), metro (m), decimetro (dm), centimetro (cm), millimetro (mm)
Vediamo ora le regole per risolvere le equivalenze. Intanto il rapporto tra ognuna delle misure citate e quella che la segue/precede è di dieci per le misure di lunghezza, capacità e peso; cento per le misure di superficie; mille per le misure di volume.
Detto ciò, quindi, per trasformare un’unità di misura in un’altra della stessa scala (litri in centilitri, metri in decimetri, litri in ettolitri…) è necessario procedere con le seguenti regole.
Misure di peso, capacità e lunghezza
Per trasformare un’unità di misura in un’altra di ordine superiore occorre spostare la virgola verso sinistra di tante cifre quanti sono i posti tra le due unità di misura coinvolte. Il risultato, così, è quello di dividere per 10, per 100 o per 1000 ogni gradino scalato, aggiungendo zeri se necessario.
Esempio:
$$2,5 m = 0,25 dam$$
$$178,2 g = 1,782 hg$$
$$9,2 cl = 0,00091 dal$$
Quando invece si vuole trasformare un’unità di misura in un’altra di ordine inferiore si deve procedere spostando la virgola verso destra di tante cifre quanti sono i posti tra le due unità di misura coinvolte. Il risultato, così, è quello di moltiplicare per 10, per 100 o per 1000 ogni gradino scalato, aggiungendo zeri se necessario.
Esempio:
$$81 l = 810 dl $$
$$67,5 dag = 6750 dg$$
$$12,2 m = 12.200 mm$$