Cosa sono e come si trovano i multipli di un numero? Oggi vediamo come spiegare in maniera semplice come il concetto di multipli di un numero ai bambini, legato sicuramente alle tabelline. Conoscerle, infatti, facilita non di poco il procedimento per trovare il multipli, anche se non esiste solo questo modo. Oltre alle tabelline, infatti, ci sono anche i reticoli per trovare i multipli e per meglio comprendere le loro proprietà.
Multipli di un numero: definizione e tabelline
Le tabelline sono sicuramente il punto di partenza per spiegare ai bambini cosa sia il multiplo di un numero, ed è qui che viene in aiuto la tavola pitagorica, molto utile per spiegare il concetto a livello visivo.
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
5 | 0 | 5 | 10 | 16 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Ogni riga di questa tabella è una tabellina. Prendiamo come esempio la tabellina del 5 e quella dell’8.
Tabellina del 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25 …
Tabellina dell’8: 0, 8, 16, 24, 32, 40 …
Si può così ottenere una prima definizione intuitiva, un’idea di cosa siano i multipli di un numero e di quali siano: si dice multiplo di un numero qualsiasi prodotto di quel numero per un altro numero, ovvero il risultato della moltiplicazione tra quel numero e un altro numero. Stabilito ciò, possiamo fare un esempio: 12 è multiplo di 4 e di 3 poiché risultato sia di 4x3 che di 3x4. Vediamo ora le proprietà dei multipli.
Proprietà dei multipli
Vediamo ora la lista di proprietà dei multipli e spieghiamo cosa significa ognuna delle caratteristiche:
- Prima proprietà dei multipli: lo stesso numero può essere multiplo di più numeri. Proprio questa caratteristica risulta evidente nelle tabelline. Facciamo un esempio: il numero 16 fa parte della tabellina del 2, della tabellina del 4 e della tabellina dell’8. Ciò significa che il 16 è multiplo di 2, 4 e 8.
- Seconda proprietà dei multipli: ogni numero è multiplo di uno e di se stesso.
Questa proprietà è facilmente verificabile poiché ogni numero si scrive come il prodotto di 1 per se stesso. - Terza proprietà dei multipli: 0 è multiplo di ogni numero.
Questa proprietà è vera poiché 0 è il risultato della moltiplicazione tra qualsiasi numero e 0. - Quarta proprietà dei multipli: ogni numero ha infiniti multipli.
Non è possibile elencare tutti i multipli di un numero perché la lista non finisce mai. I multipli, quindi, vanno ben oltre i numeri contenuti nelle tabelline. La tavola pitagorica viene infatti usata soltanto in un primo momento per spiegare il concetto ai bambini. Con le tabelline si imparano solo i primi undici multipli di un numero (moltiplicandolo per i numeri da 0 a 10). - Quinta proprietà dei multipli: il prodotto di due numeri è multiplo comune di entrambi i fattori della moltiplicazione.
Per capire basta fare un esempio: 20 è risultato sia di 5x4 che di 4x5, quindi 20 è multiplo sia di 4 che di 5.
Come trovare i multipli: il metodo dei reticoli
I reticoli, ovvero gli incroci tra linee orizzontali e verticali disegnate su un foglio, possono essere di grande aiuto per trovare i multipli di un numero. Prendiamo, per esempio, il 2.
Si chiede ai bambini, in questo caso, di tracciare due linee orizzontali e nessuna linea verticale.
In questo caso ci sono zero incroci, il che vuol dire che 0 è multiplo di 2 perché 2 (righe orizzontali)x0 (righe verticali) dà 0 come risultato.
Ora chiediamo loro di tracciare una linea verticale. Cosa succede in questo caso? Ci sono due punti di incrocio lì dove la linea verticale interseca le due orizzontali. Dato che ci sono due incroci ciò significa che 2x1 è uguale a 2, quindi 2 è multiplo di 2.
Proseguendo con questo metodo è possibile ottenere, graficamente, i multipli di ogni numero (finché disegnare su un foglio lo consente).