Precedente e successivo di un numero, proprio come maggiore, minore e uguale, sono dei metodi di confronto tra i numeri. Tramite i concetti di maggiore, minore e uguale abbiamo stabilito qual è il numero più grande e qual è il numero più piccolo. Oggi vediamo di capire, invece, precedente e successivo di un numero, nozioni legate maggiormente al concetto di uno in più e uno in meno.
Per capire subito le nozioni “uno in più” e “uno in meno" partiamo subito con degli esempi pratici, tenendo ben presente che si tratta di concetti con cui, quando si approcciano alle elementari, i bambini hanno già avuto a che fare, in un modo o nell’altro.

Numero precedente e numero successivo: spiegare uno in più e uno in meno

Immaginiamo di portare i bambini in gita in una fattoria dove verrà loro mostrata una cassetta con dentro dei pulcini. Poniamo, per esempio, che in una cassetta ci siano 10 pulcini pigolanti che si agitano. Essi possono essere rappresentati come un insieme di 10 piccoli pennuti. Mentre la classe sta osservando i piccoli pulcini ne nasce un altro, che viene immediatamente aggiunto alla cassetta, vicino ai suoi fratellini. I pulcini passano, in questo modo, da 10 a 11.
Da questa esperienza è semplicissimo spiegare ai bambini cosa significa avere un elemento in più, ovvero, nel nostro caso, un pulcino. Avremo così la definizione di uno in più: si tratta di avere un nuovo elemento in un dato insieme.
Stabilito cosa significa uno in più verrà chiarito anche, automaticamente, che uno in meno sta a significare il contrario, ovvero levare un elemento da un insieme.
C’è inoltre un caso speciale da considerare, ovvero quando in un insieme con zero elementi non è possibile sottrarre nessun elemento, quindi non esiste il concetto di uno in meno.

Successivo di un numero e precedente di un numero

Quando sono stati spiegati i concetti di maggiore, minore è uguale abbiamo posto i numeri su una scala che li vede ordinati dal più piccolo al più grande. Riprendiamo quindi, ora, la nozione seguente: i numeri sono ordinati in modo crescente, ovvero dal più piccolo al più grande. Sulla riga dei numeri si parte con lo 0, che conta come “nessuna quantità”. A partire da esso, “il successivo del numero …” è sempre quello che si trova immediatamente dopo. Nel caso dello 0, per esempio, il numero successivo è l’1. Cosa viene immediatamente dopo il numero 1 e, quindi, è il suo successivo? Il numero 2. Il numero successivo del 2 è il 3. Proseguendo in questo modo si può continuare a trovare sempre il numero successivo di sulla linea dei numeri.
A questo punto, come i bambini avranno già intuito, per trovare il numero successivo di un numero è sufficiente aggiungere un’unità a questo numero, ovvero passare al numero più vicino a quello in questione spostandosi a destra. Questa è la nozione di uno in più, ovvero successivo.

Cosa significa il precedente di un numero, invece? Si tratta del numero che viene prima di. Il precedente di 4? Guardando sulla linea dei numeri si tratta del 3. Perché? anche in questo caso ci viene in aiuto la linea dei numeri, la rappresentazione grafica. Il numero precedente di è quello che, sulla linea, si trova immediatamente alla sua sinistra; per ottenere il precedente di un numero non bisogna fare altro che sottrarre un’unità al numero del quale si sta cercando quello che sta immediatamente prima.
Il precedente di un numero, quindi, si trova contando un’unità in meno rispetto al numero preso in considerazione.
Qualora questi concetti risultassero ostici per qualche bambino si può pensare di adoperare i regoli oppure l’abaco per chiarire, anche a livello pratico, cosa significhi quando si dice “successivo di un numero” e “precedente di un numero”.
C’è un caso particolare, cui abbiamo già accennato, che è quello dello 0. Lo 0, per sua natura, conta nulla, ovvero nessuna quantità; può “nessuna quantità” avere un precedente? No, perché sulla linea dei numeri non c’è nessun numero che viene prima del numero 0.