Cos’è la proprietà transitiva come funziona? Per comprendere la natura di questa proprietà dei che caratterizza la relazione tra gli elementi di uno stesso insieme dobbiamo darne una definizione.
La proprietà transitiva, come anticipato, è una di quelle proprietà che caratterizza le relazioni tra gli elementi di un insieme. Si può dire che una relazione gode della proprietà transitiva:

  • nell’ipotesi che un elemento x sia in relazione con un elemento y;
  • nell’ipotesi che, contestualmente, l’elemento y sia in relazione con l’elemento z

a questo punto risulta che l’elemento x è in relazione con l’elemento z.

Come si può capire meglio questo concetto? Proviamoci tramite qualche esempio.

Proprietà transitiva: esempi

Vediamo qualche esempio di proprietà transitiva:

  • posto un insieme dei cittadini francesi la relazione vive nella stessa città di gode della proprietà transitiva: se Francesco vive nella stessa città di Ilaria e Ilaria vive nella stessa città di Jessica allora Francesco vive nella stessa città di Jessica;
  • la relazione di parallelismo tra le rette di un piano gode della proprietà transitiva.

Vediamo invece ora un esempio di relazione che non gode della proprietà transitiva. Posto l’insieme degli essere umani e la relazione è figlio di, in questo caso essa non gode della proprietà transitiva poiché se Francesco è figlio di Ilaria e Ilaria è figlia di Jessica allora Francesco non sarà figlio di Jessica.