La prova del nove è un argomento che spesso mette in difficoltà gli studenti della terza elementare che non riescono a comprendere in che modo applicarla. Per risolvere questo disagio abbiamo deciso quindi di scrivere una guida chiara ed esaustiva che permetta di svolgere la prova senza commettere errori.
Questa prova è molto importante, dal momento che ci permette di controllare velocemente se il risultato della nostra operazione è corretto e quindi se i calcoli sono stati svolti in modo adeguato. Effettuare la prova risulta quindi un ottimo modo per comprendere che non si siano commesse inesattezze.

Di seguito vediamo come effettuare la prova del nove alle quattro operazioni di base così da evitare le prove in colonna.

Prova del nove: come si deve svolgere

Prendiamo come esempio la seguente operazione e su di essa basiamo la spiegazione della prova del nove per l’addizione:

$$156+132= 288$$

Il bambino disegnerà uno schema come quello che potete vedere nella figura sottostante e qui verranno inseriti i risultati della prova.

Una volta che il bambino avrà risolto la sua addizione si dovrà operare con la seguente modalità:

  1. sommare i numeri del primo addendo, nel nostro caso 156 quindi 1+5+6= 12. In caso si avesse un risultato a due cifre, come nel nostro caso, si continuerà a sommare i numeri fino ad ottenere una sola cifra e quindi 1+2=3. Questo risultato andrà inserito nel primo riquadro sulla sinistra del nostro schema, come si può vedere in figura.
  2. effettueremo la stessa operazione anche per il secondo addendo, 132 e quindi 1+3+2= 6. Questo secondo risultato andrà inserito nella casella vicina, come nella figura successiva.
  3. procediamo nello stesso modo anche con il risultato ottenuto nel nostro caso 288 che verrà sommato nelle sue componenti 2+8+8= 18 e poi sommato nuovamente in modo da avere un solo numero 1+8= 9. Questo risultato andrà inserito nello schema nello spazio in basso sulla destra, come di vede nella figura.
  4. a questo punto si sommano i numeri che troviamo nei primi due riquadri del nostro schemino (il numero rosso e il numero verde) e il risultato che si otterrà dovrà essere inserito nell’ultimo spazio disponibile del nostro schema.

Quando il nostro schema sarà riempito in tutti i suoi spazi avremo concluso la nostra prova del nove che ci dirà se il risultato è esatto solo se i due numeri in basso coincideranno. Avremo quindi:

  • risultato corretto dell’operazione quando i numeri in basso dello schema saranno identici (il numero in azzurro e quello in giallo);
  • risultato errato nel caso in cui ci fossero in queste sezioni due differenti numeri.

Nello stesso identico modo si vedrà se il risultato sia corretto o meno, per la prova del nove della sottrazione, si effettueranno infatti i medesimi passaggi anche per questa seconda operazione. Diverso invece il procedimento la moltiplicazione dove si dovrà effettuare qualche piccolo cambiamento.
Per la prova del nove della moltiplicazione si potranno infatti effettuare i primi due passaggi nel modo sopra descritto e a cambiare sarà esclusivamente il terzo passaggio. Si dovrà infatti effettuare una moltiplicazione tra il primo numero nella nostra tabella e il secondo (il numero in rosso e quello in verde) e il risultato sarà inserito nello spazio sottostante (dove nello schema si vede il numero in giallo).

Prova del nove per la divisione: come funziona

La prova risulta un po’ diversa per la divisione che si differenzia per l’ordine con cui vengono presi in esame i vari elementi dell’operazione. Inoltre si dovranno effettuare passaggi distinti se si tratta di un’operazione con o senza resto. Iniziamo vedendo la prova del nove per la divisione senza resto, i passaggi sono molto simili a quelli per le altre operazioni e anche per qui si utilizzerà lo schema che abbiamo visto all’inizio. Si dovrà operare nel seguente modo:

  1. effettuare la somma del divisore e inserire il numero nella prima casella in alto sulla sinistra del nostro schemino;
  2. si sommano le cifre del quoziente (risultato dell’operazione) e si inseriscono nella casella in alto a sinistra dello schema;
  3. si calcola il prodotto dei due elementi che si trovano nelle caselle in alto, ossia si moltiplicano i due numeri che abbiamo ottenuto e inserito nelle prime due caselle dello schema. Questo risultato verrà inserito nella casella in basso sulla sinistra.
  4. si sommano a questo punto le cifre del dividendo e si inseriscono nella casella rimasta vuota.

Come per la prova delle altre operazioni si avrà un risultato corretto dell’operazione da noi svolta solo se le caselle in basso del nostro schema avranno lo stesso numero. Cosa fare invece se si ha una divisione con il resto? In questo caso la prova del nove non cambia molto dalla prova per l’operazione senza resto, ma si dovrà fare attenzione a non dimenticare di aggiungere questo elemento. La prova del nove per la divisione con resto si effettuerà nel seguente modo:

  1. sommare le cifre del divisore e inserire il numero ottenuto nella prima casella in alto sulla sinistra del nostro schemino;
  2. sommare le cifre del quoziente (risultato dell’operazione) e inserirle nella casella in alto a sinistra dello schema;
  3. si calcola il prodotto dei due elementi che si trovano nelle caselle in alto, ossia si moltiplicano i due numeri che si sono ottenuti e inseriti nelle prime due caselle dello schema. Al risultato che otterrete aggiungete il resto. Questo risultato dovrete inserirlo nella casella in basso sulla sinistra.
  4. sommate a questo punto le cifre del dividendo e inseritele nella casella rimasta vuota.

Come sempre se il risultato della vostra operazione sarà esatto la vostra prova restituirà due numeri uguali nella parte in basso dello schema.