Come si definisce in geometria la diagonale di un poligono? Si tratta di un segmento che unisce due vertici non consecutivi; la diagonale è diversa dal lato, che invece congiunge due vertici consecutivi. Il concetto di diagonale può essere esteso allo stesso modo ai poliedri. Scopriamo tutto quello che serve sapere sulla diagonale e su come si trova.

Diagonale: definizione

Come abbiamo già anticipato, si definisce diagonale quel segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono; altrimenti detto, la diagonale è il segmento che unisce due vertici non appartenenti al medesimo lato. Come si capisce quante diagonali ha un poligono? C’è una formula.

$$numero diagonali = \frac{n(n-3)}{2}$$

Tramite questa semplice formula capiamo subito, per esempio, che un triangolo non ha diagonali (il risultato è 0) poiché n è uguale a 3; il triangolo, infatti, ha i vertici consecutivi a due a due. Tutti i quadrilateri, invece - in cui n assume il valore di 4 - possiedono due diagonali. Tramite questa formula è possibile trovare il numero di diagonali che ha ogni tipo di poligono.

Proprietà delle diagonali

Alcune diagonali legate a poligoni specifici hanno precise proprietà; la conoscenza di quanto misurano permette di trovare la lunghezza dei lati, l’area, il perimetro e l’apotema. Vediamo nello specifico alcune proprietà delle diagonali.

  • Diagonali del quadrato: il quadrato ha due diagonali perpendicolari e di egual misura che si incontrano nel centro della figura. Ciascuna diagonale divide il quadrato in due triangoli rettangoli isosceli congruenti con angoli alla base di 45°.
  • Diagonali del rettangolo: anche il rettangolo ha due diagonali di egual misura che si incontrano al suo centro. Queste diagonali sono assi di simmetria per il rettangolo e lo dividono in quattro triangoli isosceli.
  • Diagonali del rombo: il rombo ha due diagonali che si incontrano al centro della figura e che sono di lunghezza differente. Ogni diagonale divide il rombo in due triangoli rettangoli.
  • Diagonali del trapezio: il trapezio ha due diagonali. Un generico trapezio le vede dividersi reciprocamente in segmenti proporzionali. Nel trapezio isoscele le diagonali risultano congruenti.
  • Diagonali del parallelogramma: ha due diagonali che si intersecano nel punto medio e essendone assi di simmetria. Ognuna delle diagonali divide il parallelogramma in due triangoli congruenti.